Forme trigonometrique

[silverseyf]

Mettre sous forme trigonometrique :
1+cosx+isinx

[pascal16]

si tu traces le nombre, on pressent du "x/2"

commence par le mettre sous la forme a+ib

tu utilises les formules de trigo cos(x/2) et sin (x/2)

un mise en facteur

et c'est bon

[silverseyf]

Demarche !!

[pascal16]

commence par le mettre sous la forme a+ib

[silverseyf]

(cosx+1) +isinx

[pascal16]

étape suivante, |z| en facteur
et dans ce qui reste, passer en x/2 avec les formules de trigo

[silverseyf]

j pas compris

[pascal16]

|(cosx+1) +isinx|, ça fait combien ?

[silverseyf]

√2(1+cosx)

[pascal16]

(cosx+1) +isinx

cosx = 2 cos²(x/2)-1
sinx=2sin(x/2) cos(x/2)

-> remplace dans la formule
cos(x/2) à mettre en facteur

pour finir
√2(1+cosx) = 2|cos(x/2)|

[Pseuda]

Bonsoir,

As-tu vu la forme exponentielle ? Si oui, ça va beaucoup plus vite :

1+cosx+isinx = 1+e^(ix)=e^(ix/2) ( e^(-ix/2) + e^(ix/2)) = 2cos(x/2) * e^(ix/2)=... Puis distinguer selon le signe de cos(x/2).

On peut l'écrire avec la forme trigonométrique mais cela saute moins aux yeux.