Suites

[lucdar]

Bonjour,

préparant un DS dans les jours à venir, j'aurai quelques petites questions sur les suites.

La première étant: Déterminer les suites de nombres réels telles que, pour tout nombre entier naturel non nul n,

Pour traiter ce genre d'exercice, faut-il fixer n et étudier les racines du polynôme X²-7X+12-2^n ?

Ma seconde question: On me demande de déterminer l'expression en fonction de n le terme général d'indice n de la suite définie par mais je n'ai aucune idée de comment faire. J'ai démontré que la suite était bien définie et qu'une telle suite existait (une question préalable demandant de prouver l'existence d'une telle suite).

J'aurais encore quelques questions plus tard si jamais je n'y arrive toujours pas.. merci d'avance pour votre aide

[lionel52]

Non il ne faut pas fixer n pour faire ça !

C'est un peu comme les équas diff, tu cherches une solution particulière de la forme a.2^n
Et la solution générale c'est la somme de la solution particulière et de la solution homogène que tu sais résoudre !

Pour le 2e je pense que tu peux regarder les premiers termes et voir ce que ça peut donner !

[lucdar]

ah d'accord merci n'ayant pas encore fait le cours sur les équas diff ça me paraissait aussi bizarre.
j'ai essayé de trouver une relation de récurrence simple mais je ne trouve pas grand chose, au moins je sais comment m'y prendre maintenant. merci beaucoup

[Ben314]

Salut,
Est-ce que tu as des rudiments d'algèbre linéaire ?
(pour la première question, c'est de ça qu'il est question en fait).