Dm avec valeurs absolues

[Jacky]

Bonjour, voici un exercice qui me pose beaucoup de problèmes:
Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O;I;J). Le point M (x;y) est un point du plan.
On souhaite déterminer l'ensemble C des points M dont les coordonnées vérifient la propriété P: |x|+|y|=1

1)Les points M1 (0;1), M2 (2;1), M3 (-1;1) et M4 (-1;0) sont-ils des points de l'ensemble C?
Pour cette question j'ai trouvé comme réponses les points M1 (0+1=1=|1|) et M4 (-1+0=-1=|1|)

2) On suppose que x> ou =0 et y> ou =0.
a)Montrer que la propriété P s'écrit x+y=1
Ma réponse est: "Je sais qu'une valeur absolue ne peut être que positive ou nullle de plus on suppose que x>ou=0 et y>ou=0 donc: |x|+|y|=x+y=1"

b)Tracer la droite (d1) d'équation y=1-x
Tous les points de (d1) vérifient-ils la propriété P?
Préciser l'ensemble des points de (d1) qui vérifient P
Je ne comprends pas l'énoncé

Merci de me répondre.

[Imod]

Pour le a) , j'aurais dit plutôt si x est positif , |x|=x .
Pour le b) , il faut voir le lien avec a) x+y=1 <->y=1-x . Regarde ensuite quand x ou y est négatif si les coordonnées de M vérifient l'équation de la droite .

Imod

[rene38]

Bonjour

2) On suppose que x> ou =0 et y> ou =0.a)Montrer que la propriété P s'écrit x+y=1
Ma réponse est: "Je sais qu'une valeur absolue ne peut être que positive ou nullle de plus on suppose que x>ou=0 et y>ou=0 donc: |x|+|y|=x+y=1"

Il serait encore mieux de dire :
Par définition, si a est positif alors |a| = a
Or x et y sont positifs
donc |x| = x et |y| = y et donc |x| + |y| = 1 s'écrit x + y = 1
Bien sûr, si x ou y était négatif, on utiliserait
Par définition, si a est négatif alors |a| = -a

b)Tracer la droite (d1) d'équation y=1-x
Tous les points de (d1) vérifient-ils la propriété P?
Préciser l'ensemble des points de (d1) qui vérifient P
Je ne comprends pas l'énoncé

Ta droite étant tracée, choisis des points sur cette droite et procède comme au 1)
Par exemple
le point N1(1;0) est sur (d1) et |1|+|0| = 1 est vrai. N1 vérifie P
le point N2(2;-1) est sur (d1) et ...
le point N3(-1;2) est sur (d1) et ...

[Jacky]

"Pour le a) , j'aurais dit plutôt si x est positif , |x|=x" .
Je suis d'accord mais il ne faut pas oublier que |x|=x ou -x

[Imod]

Quand x est positif |x|=x et quand x est négatif |x|=-x .

Imod