C'est "à peine mieux" : la deuxième équation, c'est maintenant celle d'une parabole qui passe par le centre du cercle donc qui le coupe en
deux parties et je vois pas de raison particulière de considérer que la "région délimitée par ces équations" ce soit plutôt l'une que l'autre.
Visiblement, vu ton dessin, tu as considéré que c'était celle telle que
mais j'espère que tu es bien conscient que c'est complètement subjectif.
Bref, tu as considéré que "le vrai" énoncé (et pas l'énoncé pourri qu'on t'a donné) c'était de déterminer l'aire de la surface définie par
et
[énoncé sous cette forme, il n'y a évidement pas la moindre ambiguïté concernant la surface en question et c'est
évidement sous cette forme là qu'un type un peu consciencieux doit écrire l'énoncé].
Sauf que dans ce cas là, ta paramétrisation pour calculer la surface n'est pas bonne :
varie effectivement de
à
, mais pour
fixé, l'intervalle dans lequel varie
n'est pas celui que tu considère vu que la borne max pour
, c'est des fois le cercle qui la donne et c'est des fois la parabole (ça dépend de la valeur de
)
Bilan : à mon avis, ça serait moins chiant de considérer que "la région délimitée par ces équations" c'est plutôt l'autre morceau du disque, quitte à dire ensuite que pour avoir l'aire du deuxième morceau de disque, il suffit de faire l'aire du disque moins l'aire du premier morceau.
P.S. Et pour la "petite" zone, je trouve une aire de
avec
c'est à dire environ 1/5 de l'aire du disque (20,54% plus précisément).