Nombres complexes
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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sweetassbaby
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par sweetassbaby » 01 Avr 2018, 15:40
Bonjour.
Pourriez vous m'aider svp?
Exo:
Mettre chaque nombre complexe suivant sous forme trigonométrique puis sois forme algébrique:
à) (-1+i)^5
b) (3 - i)^4
c) (1+ i3 )^3
d) (2i -23 )/(4i+4)
e) (1+ i3 )^7/(1-i3 )^12
Merci bcp
Maria
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mathelot
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par mathelot » 01 Avr 2018, 15:48
bonjour,
écrire -1+i sous forme trigonométrique puis élever à la puissance 5
sous forme trigonométrique
si
alors
Modifié en dernier par
mathelot le 01 Avr 2018, 15:50, modifié 2 fois.
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par sweetassbaby » 01 Avr 2018, 15:49
Voilà ce que j'ai fait:
Pour forme trigo:
Je cherche le module:
l z l = (racine de 2)^5 = 5,65 ?
Ça m'a l'air faux...
Pourquoi est-ce que je dois enlever la puissance ?
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mathelot
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par mathelot » 01 Avr 2018, 15:53
Pour forme trigo:
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par sweetassbaby » 01 Avr 2018, 15:59
Je trouve pour cos Alpha = - racinede2/8
Et sin Alpha = racinede2/8
Bon?
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par mathelot » 01 Avr 2018, 16:04
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par sweetassbaby » 01 Avr 2018, 16:09
Daccord mais dans la formule que vous avez ecrit,
Que signifie le p devant le cos et sin ?
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par mathelot » 01 Avr 2018, 16:10
sweetassbaby a écrit:Daccord mais dans la formule que vous avez ecrit,
Que signifie le p devant le cos et sin ?
c'est le module de -1+i
est le "r" grec, ici écrit pour "rayon polaire"
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par sweetassbaby » 01 Avr 2018, 16:56
Daccord merci bcp.
J'ai pu réussir la à) b) et c)
Pour la d) la je bloque car je veux écrire le cos Alpha et et le sin Alpha sauf que c'est un quotient je ne sais pas qui est le a et et qui est le b ?
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par mathelot » 01 Avr 2018, 18:27
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par mathelot » 01 Avr 2018, 18:44
sweetassbaby a écrit:d) (2i -23 )/(4i+4)
e) (1+ i3 )^7/(1-i3 )^12
pour la (d), factorise 4 au dénominateur.
le dénominateur devient 4(1+i)
Multiplie le quotient haut et bas par la quantité conjuguée de 1+i,soit 1-i:
son dénominateur devient 4(1+i)(1-i)=8
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par sweetassbaby » 01 Avr 2018, 20:17
Re
Je n'ai pas compris votre démarche pour la d)
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par mathelot » 01 Avr 2018, 21:06
explication: quand on montre que le nombre non nul a+bi possède un inverse,
on écrit
déf: a+bi et a-bi sont deux quantités "conjuguées". leur produit est un réel positif (a,b réels)
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par sweetassbaby » 02 Avr 2018, 17:32
mince!! Desole ! Je viens de me rendre compte que j'avais omis la racine dans le d)
L'expression au numérateur est 2i - 2racinede3
Desole encore une fois
J'ai trouvé la forme algébrique du nombre complexe, pour la d) je le rappele:
Je trouve;
z = (1-3 )/(4) + (1+3 )/(4) i
Merci
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par mathelot » 02 Avr 2018, 23:00
et pour le (e), l'énoncé est bon :
ou
?
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