Détermination des réels a et b

[Ilboudo]

Déterminer deux réels a et b tels que :
1/(k-1)(k+1) = (a/k-1) + (b/k+1).

Svp aidez moi .
j'essaie de rendre au même dénominateur a et b pour ensuite faire une identification mais ça n'a abouti à rien..
Svp j'ai besoin de votre aide.
Merci d'avance!!!

[capitaine nuggets]

Un petit "bonjour", merci. "rendre au même dénominateur et " n'a aucun sens... Merci d'éviter les multiples "svp, aidez-moi etc", on voit bien que t'as besoin d'aide puisque tu postes dans un forum d'entraide.

Pars du membre de droite et réduis au même dénominateur, en supposant différent de et , quels que soient et :

.

Ainsi, trouver deux réels et tels que pour tout différent de et , on ait revient à chercher deux réels et tels que pour tout différent de et , on ait :

,

c'est-à-dire que . Donc par identification* et . En résolvant un système de deux équations à deux inconnues tu devrais pouvoir en déduire que et . Je te laisse écrire les détails et conclure.

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* Deux polynômes sont égaux si et seulement si leur coefficient sont égaux donc en voyant et comme deux polynômes en , si et seulement si , c'est-à-dire et .

[Ilboudo]

Merci beaucoup pour l'aide..