Divisibilité
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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aviateur
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par aviateur » 23 Mar 2018, 18:34
Bonjour voici une petite énigme sur la divisibilité:
Soit f polynôme non constant avec des coefficients entiers positifs.
f(n) peut-il diviser f(f(n) + 1)?
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Ben314
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par Ben314 » 23 Mar 2018, 18:48
Salut,
aviateur a écrit:Soit f polynôme non constant avec des coefficients entiers positifs.
f(n) peut-il diviser f(f(n) + 1)?
Bien sûr que oui : pour
fixé et
on a
qui divise tout entier.
Par contre, pour
, vu que
est évidement congru à
modulo
, on a
vu la stricte croissance de
sur
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aviateur
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par aviateur » 23 Mar 2018, 19:16
Ok.
bon je vais chercher une autre énigme.
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Ben314
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par Ben314 » 23 Mar 2018, 20:05
Cherche celle de dominique...
Elle sont toujours bien, quasi toujours sans prérequis mathématique compliqué (gros théorèmes...), et quasi toujours aussi bien compliquées du fait que justement, on sait pas par quel bout s'y prendre pour modéliser le bidule (là, c'est "vaguement de la combinatoire", mais ça ressemble évidement à rien de connu...)
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aviateur
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par aviateur » 23 Mar 2018, 20:08
Celle de Dominique c'est qui?
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Ben314
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par Ben314 » 23 Mar 2018, 20:23
Imod = Dominique (Domi était déjà pris quand il s'est inscrit)
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