Dm maths 4ème

[Kevin147]

Bonjour,bonsoir je suis en 4ème et j’ai du mal avec ce problème je voudrais avoir juste une petite première piste pour commencer car je ne sais pas par ou commencer.merci.
[url=http://www.noelshack.com/2018-12-3-1521669938-3d17fb2a-fae3-4249-a95d-143e6d044e9f.png][img]http://image.noelshack.com/minis/2018/12/3/1521669938-3d17fb2a-fae3-4249-a95d-

http://image.noelshack.com/fichiers/201 ... 283664.png

[pascal16]

il y a un petit problème en effet : le plateau dessiné ne tiendra pas jusqu'à fin mars.
Il faut imaginer un plateau plus grand.

Chaque semaine, on a 2 pommes de plus en largeur, soit une largeur vers 54 pommes au bout de 6 mois.
Avec une grande feuille et à la main, c'est long, mais faisable.

au départ 0 gâtée
1 semaine : 2
2 semaine : 2 + 6 = 8
3 semaines : 8 + 10 = 18
4 semaines : 18+14= 32
5 semaines : 32 + 18 = 50
...

le but est de trouver une relation de logique dans la série de chiffres
Il y a aussi des astuces qui facilitent le calcul.

ensuite on regarde combien il y a de semaines jusqu'à mars
[ edit] modification de la liste

[Kevin147]

Donc pour la 4ème semaine on fait16+32=48
5ème semaine:48+96=144

[Kevin147]

Il y a 26 semaines entre début octobre et fin mars

[Kevin147]

Suite a la modification:4eme semaine=18+(18+8+2)=46
5e semaine:46+(46+18+8+2)=120

[pascal16]

j'ai refait la liste des nombres.
prends une feuille a petit carreau, et trace les case supplémentaire à chaque étape.

ça commence par 2-8-18-32-50...
si on dit que pour n=0, on a 2, et comme on voit que c'est une surface qu'on dessine, on peut dire que le nombre de pommes gâtées est du genre : an²+ bn +2

[Kevin147]

Excusez-moi mais je n’ai pas très bien comptis votre réponse

[Kevin147]

Pouvez vous le reformuler autrement s’il vous plaît

[Kevin147]

Et pourquoi la 4eme semaine c est 32 pommes?

[Kevin147]

Ah je crois avoir compris 6e semaine:50+22=72
7e semaine:72+26=98 (désoler pour le petit spam)

[pascal16]

commence par faire un dessin :



avec une petit manipulation, on trouve une forme carrée qui fait la moitié du nombre de pommes

[Kevin147]

Je fais le dessin de 2-8-18-32-50 jusqu a combien?

[Kevin147]

J ai fais un rectangle de 10x5=50 mais je vois pas comment l utiliser

[pascal16]

J ai fais un rectangle de 10x5=50 mais je vois pas comment l utiliser

étape 4, n+1 = 5 : 10*5
étape 3 , n+1 = 4 : 8*4
étape 2 , n+1 = 3 : 6*3
étape 1 , n+1 = 2 : 4*2
étape 0, n+1 = 1 : 2*1

et pour l'étape 26, ça fait combien ?

[Kevin147]

(étape 5,n+1 = 6 : 12*6)
étape 26, 27 : 54*27=1458

[Kevin147]

j’ai remarqué que 1e semaine: 2
2e semaine 8 donc 2+6
3e semaine le nombre de pomme de la 2e semaine + on rajoute 4 à 6 donc 8+10 et on continue on faisant nombre de pomme de la semaine precedante + 4. Je trouve ce problème assez complexe ;(

[pascal16]

c'est bon (les pommes)
c'est aussi 2(n+1)²
ou encore 2n²+4n+2
avec un tableur, on peut bricoler des formules qui calculent la somme pour n=26 sans exprimer la formule mathématique

[Kevin147]

D’accord merci monsieur Pascal.