Petite équation
Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
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Rapha
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par Rapha » 22 Mar 2018, 21:33
Bonjour vous pouvez me résoudre cette équation s'il vous plaît, x-3 sur x+3 = x-4 Sur x+5
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pascal16
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par pascal16 » 22 Mar 2018, 22:45
étape 1 : valeurs interdites (qui seront à enlever des solutions)
x-3 sur x+3 = x-4 Sur x+5
étape 2, faire disparaître les dénominateurs des fractions :
je multiplie de chaque coté par x+3
je multiplie de chaque coté par x+5
j'ai le droit car ni l'un ni l'autre ne sont nul, je ne multiplie pas par 0, grâce aux valeurs interdites
je développe, je regroupe tout du même coté.
je tombe sur ax²+bx+c
je résouds
j'enlève les solutions interdites
je conclus
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Rapha
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par Rapha » 22 Mar 2018, 22:55
Merci beaucoup ça m'a bien aidé
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pascal16
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par pascal16 » 22 Mar 2018, 23:16
tu as sans doute remarqué que les x² s'en allait.
la méthode que je t'ai donné marche tout le temps.
ici on pouvait transformer l'équation :
x-3 sur x+3 = x-4 Sur x+5
(x+3-6) /(x+3) = (x+5-9)/(x+5)
...
2/(x+3)=3/(x+5)
si deux nombres sont égaux, leur inverse aussi
(x+3)/2 = (x+5)/3
...
x=1
1 n'est pas valeur interdite et est la seule solution, sans écrire de x².
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