Aidez moi svp
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Anass
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par Anass » 19 Mar 2018, 21:52
SVP AIDEZ MOI A RÉSOUDRE CET EXERCICE
on considère la fonction 'h' définie de ] 0 ; +∞ [ vers |R et qui vérifie :
( ∀x ∈] 0 ; +∞ [ ) ( ∀y ∈] 0 ; +∞ [ ) : h (x . y)= h (x) + h (y)
1- Déterminer h(1)
2- On suppose que 'h' est dérivable en 1 et h'(1)=1
* Montrer que 'h' est dérivable sur ] 0 ; +∞ [ et déterminer h'(x) pour tout x∈] 0 ; +∞ [
Merci D'AVANCE
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mathelot
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par mathelot » 19 Mar 2018, 22:17
bonsoir,
pour la question 1, remplacer x par 1.
pour la question (2) montre d'abord que
puis utilise la meilleure approximation affine de f au voisinage de 1
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aymanemaysae
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par aymanemaysae » 19 Mar 2018, 23:22
Bonsoir ;
1)
on a : h(1) = h(1 . 1) = h(1) + h(1) ;
donc : ..................... .
2)
donc :
avec
Un changement de variable te ménera directement au résultat .
Modifié en dernier par
aymanemaysae le 20 Mar 2018, 14:09, modifié 2 fois.
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mathelot
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par mathelot » 20 Mar 2018, 00:14
aymanemaysae a écrit:Bonsoir ;
1)
on a : h(1) = h(1 . 1) = h(1) + h(1) ;
donc : ..................... .
2)
donc :
avec
Un changement de variable te ménera directement au résultat .
il y a une erreur au quotient. c'est h(1)=0 et pas 1
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aymanemaysae
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par aymanemaysae » 20 Mar 2018, 14:06
Merci Mathelot .
Je viens de rectifier l'erreur .
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aymanemaysae
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par aymanemaysae » 22 Mar 2018, 18:04
Bonjour ;
Comme Monsieur Anass n' a pas daigné donner signe de vie, ni interagir avec nos propositions de solution;
je finis la démonstration que Mathelot a corrigée .
En opérant le changement de variable :
on a :
donc :
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