équation différentielle

par **dias65** » 19 Mar 2018, 18:23

bonjour,
j'ai besoin d'aide pour cette question:
on a y=0 qd x=1
résoudre l'équation différentielle :
xy (dy/dx)= y² + 4
Merci.

par **mathelot** » 19 Mar 2018, 18:52

bonjour,
première étape: écris

et sépare les variables
car l'équation est à variable séparée de la forme

par **dias65** » 19 Mar 2018, 19:20

oui [y²/(y²+4)] dy = (1/x) dx
et après?

par **mathelot** » 19 Mar 2018, 19:22

dias65 a écrit:oui [y²/(y²+4)] dy = (1/x) dx
et après?

c'est de la forme f(y)dy=g(x)dx
on obtient