bonjour,
soit p un nombre premier, et K le corp Z/pZ
1)determiner le nombre de polynome unitaire de degres 2 a coefficient dans K.
je sais qu'un polynome unitaire de degres 2 s'ecrit X²+aX+b mais a part ca ...
Vlad-Drac a écrit:bonjour,
soit p un nombre premier, et K le corp Z/pZ
1)determiner le nombre de polynome unitaire de degres 2 a coefficient dans K.
je sais qu'un polynome unitaire de degres 2 s'ecrit X²+aX+b mais a part ca ...
Ben314 a écrit:c'est quand même "fingers in the nose"
Ben314 a écrit:Et sinon (@lostounet), de façon que peut sembler au première abord un peu surprenante, ben de dénombrer le nombre de polynômes irréductibles de degré d donné dans un corps fini, ben c'est pas très compliqué et ça demande pas un bagage "monstrueux" (mais quand même un peu plus que la simple forme canonique...)
infernaleur a écrit:Salut,
j'ai vu ça cette année et il me semble que mon prof nous avait démontré ça en utilisant ce théorème :
Soit K un corp et et
On a
(le produit parcourt l'ensemble des polynômes unitaires irréductibles de K[X] et de degré divisant n)
(la démonstration était pas très drôle dans mes souvenirs).
Après fallait utiliser la fonction de "Möbius" est on arrivé à une expression assez simple du nombre de polynômes irréductibles unitaires dans un corp fini
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