Système d'équation à paramètre
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Maths3838
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par Maths3838 » 14 Mar 2018, 17:38
Bonjour à tous,
Voilà on avait un exercice à faire et je ne comprends pas du tout comment parvenir aux résultats...
Tout est ci-dessous. Merci d'avance à ceux qui peuvent m'aider quant au raisonnement pour parvenir à ce résultat.
Énoncé : Pour quelle valeur du paramètre 'a' le système d’inconnues 'x' et 'y' n’a-t-il pas une unique solution ?
{4ax+11y=0
{6x+10y=0
Résultat : a=33/20
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aviateur
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par aviateur » 14 Mar 2018, 17:41
Bonjour
solution niveau 3ème
C'est l'équation de 2 droites qui passent par l'origine. Il y a solution unique ssi elles ne sont pas parallèles.
Elles sont parallèles (donc confondues) ssi (4a,11) et (6,10) sont proportionnels!!!!
Je peux te la faire avec les matrices mais à quoi cela servira?
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Maths3838
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par Maths3838 » 14 Mar 2018, 17:44
D'accord merci de votre réponse je comprends déjà mieux mais je ne comprends toujours pas comment parvenir à a=33/20
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Maths3838
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par Maths3838 » 14 Mar 2018, 17:48
C'est bon autant pour moi j'ai compris !!! Merci beaucoup de votre aide !!!!
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aviateur
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par aviateur » 14 Mar 2018, 17:53
C'est proportionnel si on a 4a*10=6x11.
Maintenant je ne sais pas si tu as fait de l'algèbre, tu as un système linéaire homogène
qui s'écrit matricielleement
AX=0 avec A=((4a, 11),(6,10)) la solution n'est pas unique ssi det(A)=0.
Cela revient à la proportionnalité ci-dessus
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