Tangentes communes à deux courbes

[Leo68]

Bonjour je souhaiterai que quelqu’un me démontre la formule : g(b)-f(a)=f’(a)x(b-a)
Qui permettrai de trouver l’equation De la tangente commune à deux courbes.

[Lostounet]

Bonjour je souhaiterai que quelqu’un me démontre la formule : g(b)-f(a)=f’(a)x(b-a)
Qui permettrai de trouver l’equation De la tangente commune à deux courbes.

Je souhaiterais que quelqu'un me fasse un capuccino.

Plus sérieusement, cette formule est fausse...
Il y a déjà g(b) et tu as peut-être voulu écrire f(b).

Et cela reste faux car il manque 'limite de...'.
Donc quel serait l'énoncé complet?

[pascal16]

le x doit être un multiplié
[g(b)-f(a)] * [b-a]= f’(a)

à gauche, on reconnait le coefficient directeur d'une droite passant par (a,f(a)) et (b, g(b)), tu cherches donc l'existence d'un point d'abscisse b sur g sur la tangente en a à f.
mais il manque le fait qu'elle soit tangente à g en b soit

[g(b)-f(a)] * [b-a]= g'(b)

ces deux conditions sont nécessaires

[Leo68]

Soit f et g deux fonctions définies et dérivable sur les ensembles respectifs Df et Dg et soit Cf et Cg leurs courbes représentatives respectives. Démontrez que Cf et Cg admettent une tangente commune si et seulement si il existe un nombre réel a de Df et un nombre réel b de Dg qui vérifient le système : f’(a)=f’(b)
g(b)-f(a)=f’(a)x(b-a)

[pascal16]

là, ça peut marcher :
f’(a)=g’(b) et g(b)-f(a)=f’(a)x(b-a)
je t'ai expliqué une implication, reste l'autre