bonjour,
en fait, j'ai compris ce qu'est le raisonnement par l'absurde. Ce que je ne comprend pas c'est que Wiki affirme que la démonstration de l’irrationalité de deux nécessite la règle de réfutation, alors que pour moi c'est par essence la démonstration par l'absurde.
il convient de bien distinguer la règle de réfutation :
p → Faux, donc non(p), qui peut être prise comme définition de la négation,
de la règle de raisonnement par l'absurde :
non(p) → Faux, donc p qui est le raisonnement par l'absurde.
EN EFFET
Si je pose la proposition P="racine de deux est irrationnel" , alors je montre que (non P) implique Faux, alors P est vrai. C'est le raisonnement par l'absurde.
Mais si je pose P = "racine de deux est rationnel" (<=> racine de deux n'est pas irrationnelle), je montre que P implique Faux, alors c'est le raisonnement par réfutation.
C'est pareil, non, selon que l'on prenne comme proposition de départ une phrase avec une négation ou non.
Je suis perdu !!!
Merci de vos réponses.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Raisonnem ... %27absurde