Bonjour.
Par définition, dans tout placement qui soit à intérêts composés le capital cumulé ( capital qui en l'occurrence est noté
) varie tous les ans selon une suite géométrique dont la raison dépend du coefficient multiplicateur qui au taux d'intérêts correspond.
Disons que
est le nombre d'euros qu'à la base Anna place, disons que
est le taux annuel d'intérêts, et souvenons-nous du fait que
soit le nombre d'années qui depuis le début du placement ont été écoulées. On en déduit que si le prêt à intérêts composés,
.
Afin de savoir au bout de combien d'années, si le prêt est à intérêts composés, le capital aura doublé, résolvez l'équation
. La valeur de
qui vérifiera cette même équation sera le nombre d'années après lequel le capital sera passé du simple au double.
Pour résoudre cette équation-là, vous pouvez recourir aux logarithmes. Je rappelle que si
alors
.
Commencez donc par voir si les infos qui jusque là ont été données vous permettent de totalement finaliser le problème.
Cordialement.