Exercice nombres complexes
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
par derniereannee » 05 Mar 2018, 14:37
Bonjour,
Dans mon exercice il me demande de démontrer que: ((2)+i2)^8 est un nombre réel positif.
J'ai dis que Arg (((2)+i2)^8)=0 [2pi]
8Arg((2)+i2)=0+k*2pi
Après ça j'ai calculé l'argument où j'ai trouvé pi/4
Ensuite après avoir trouvé l'argument j'ai écris 8pi/4=k*2pi
Après je bloque je ne sais pas comment terminé...
Merci
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aymanemaysae
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par aymanemaysae » 05 Mar 2018, 15:22
Bonjour ;
Il suffit de calculer
;
et enfin
, ce qui te permettra de conclure .
Tu peux aussi procéder ainsi :
ceci te permettra aussi de conclure .
Modifié en dernier par
aymanemaysae le 05 Mar 2018, 15:36, modifié 1 fois.
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pascal16
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par pascal16 » 05 Mar 2018, 15:23
Ne pars pas de la conclusion, montre-le directement
je pense que c'est 8pi/4 dans " j'ai calculé l'argument où j'ai trouvé pi/4"
((2)+i2)^8 = (2*(1+i))^8 = (2racine(2).exp(i pi/4))^8
(une valeur possible de) son argument vaut bien 8*pi/4=2pi
qui vaut aussi 0 modulo 2pi
c'est bien un nombre réel
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mathelot
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par mathelot » 05 Mar 2018, 15:26
bonjour,
il existe
tel que:
donc
est un réel strictement positif
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