Bonjour, j'aimerais savoir si la résolution de mon exercice est juste ! Voici l'énoncé :
Soit l'espace vectoriel des matrices carrées réelles de taille 2x2. On pose :
(a)Montrer que la famille (I,J,K,L) forme une base de E.
(b)Dans cette nouvelle base de E, quelles sont les coordonnées de la matrice
Pour la (a) j'ai d'abord démontrer qu'elle est libre (ce que je sais faire) puis j'ai dit que la famille (I,J,K,L) est de dimension 4 tout comme donc c'est une base de E. Est-ce correct ?
Pour la (b) j'ai posé
J'ai calculer en fonction de a,b,c et d et écrit :
Les coordonnées sont donc :
( en fonction de a,b,c,d.)
J'aimerais savoir si ce raisonnement est juste ?
Merci beaucoup !