Somme dénombrement

[Viko]

Bonjour,

A la fin d'un exercice de dénombrements j'aboutis à une somme, l'exercice ne demande pas de la calculer mais j'aimerai tout de même essayer, la somme en question est la suivante :



j'ai essayé de réaliser le changement d'indice i = n-k et d'utiliser le binôme pour retomber sur un truc qui ressemblerait à une formule d'inversion de pascal puis de me dépatouiller à partir de là mais bon ça ne donne pas grand chose, des idées ?

[Ben314]

Salut,
Quand tu as pas trop d’idées (et que surtout tu sait pas trop si ça se simplifie ou pas), pour ce genre de truc, tu calcule les 10 premiers termes et tu les donne à manger à l'O.E.I.S. (The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences) pour voir ce que ça te dit.

Là, ça te dit que c'est la séquence numéro 248 de l'OEIS (<-lien), qu'elle correspond à pas mal de problème de dénombrement "classique", mais qu'il n'y a pas de formules plus courte connue pour exprimer ...

[Viko]

d'accord merci je ferais ça plus souvent ^^