Obtention d’un signe de fonction

[Adri2580]

Bonjour, mon prof m'as donné des exercices et je bloque sur l'exercice du coup je vous donne l'énoncé:
Soit f la fonction définie sur R par f(x)= -x^3 -2x+12
1- Démontrer que f est décroissante sur R
2- Vérifier que f(2)=0
3- Donner le signe de f sur R.

1- je fais la dérivée ce qui me donne f'(x)= -3x²-2x
signe de -3x²-2x<0 donc f'(x)<0
sens de variation de f: f est strictement decroissant sur R

2-f'(x)= -3x²-2x
f'(2)= -3*2²-2*2
f'(2)= -16
je pense que ce resultat est faux et qu'il faut trouver zero mais bon

[Black Jack]

Salut,

Ta dérivée est fausse.

[Elias]

Salut,

1. La dérivée de x -> -2x est x -> -2
2. C'est f(2) qui doit valoir 0 et pas f'(2).
3. Observe le tableau de variation de f et fait apparaître le fait que f(2)=0 dans le tableau. Ne peut-on pas en déduire son tableau de signe ?