Exercice nombres complexes

[Lostounet]

Oui tu as raison! En t'expliquant j'ai interverti les + et -.

Sorry

[Lostounet]

À toi de simplifier un peu cette fraction... :p

Que se passe-t-il avec les i? Et les 2?

[Lostounet]

Attention... il y a un i*i =(-1) qui est censé pparaitre

[Lostounet]

Il y a pas de i en bas dans le cosinus. Attention.

Par contre il y avait un i dans l'expression de x_k.
x_k=i * une fraction

Là on a travaillé sur la fraction mais il y avait un i.

[Lostounet]

Bon ben... montre-moi tout ton calcul !

Partant de l'expression de x_k de la question précédente...

[Lostounet]

Oui! Je suis d'accord.
Et on a fini.

= 1/tan(k pi/5)

[Lostounet]

Cotangente du coup ? Peut être pas besoin de préciser cela , je pense que mon message précédent suffit pour montrer qu'ils sont réels ?

Oui.
La tangente d'un nombre réel 2kpi/5 est... un réel of course. Il n'y a pas de "i" dans la formule.

[Lostounet]

D'accord, bon ben on dirait que c'est terminé. Merci beaucoup en tout cas de m'avoir aidé, je dois avouer que ce n'est pas le genre d'exercice que j'ai l'habitude de faire .. Encore merci

C'est pas un exercice très facile ! D'ailleurs un peu pour le fun (donc pas pour ton exercice)

Tu as prouvé que

Mais si on part de et qu'on développe les deux membres, on trouve, en simplifiant:


Si tu poses X = x^2, tu te retrouves avec une équation du second degré , tu peux la résoudre et tu en déduis petit x (tu as 4 solutions !)

Cela te permet de trouver la valeur exacte de pour k = 1, 2,3,4.

Par exemple, pour k = 1, !