Matrice application linéaire

[kerst]

Bonjour, j'ai une question de méthode.
Je connais une application linéaire de R3 dans R3 par sa matrice écrite dans la base canonique (notée A).

On me demande de réécrire cette matrice dans la base (e2,e3,e1)
La méthode suivante est elle correcte ?

calculer f(e2) en faisant A*e2
de meme pour f(e3) et f(e1)
Exprimer f(e2)=a*e2+b*e3+c*e1
le vecteur (a,b,c) est la première colonne de ma matrice
De meme pour les 2 autres vecteurs.

[Ben314]

Salut,
Oui, c'est bien ça le "principe théorique".
Sauf que là, par exemple de "calculer f(e2) en faisant A.e2", c'est quand même on ne peut plus crétin vu que le vecteur e2, c'est le deuxième de la base de départ (e1,e2,e3) donc la valeur de f(e2), en fonction de e1,e2,e3, ça se lit directement à partir de la deuxième colonne de A.
Idem pour les autres.

Bref, si tu change uniquelment l'ordre des vecteur de ta base, tout ce que ça fait, c'est de changer les emplacement des différents nombre qui apparaissent dans la matrice A, mais il n'y a rien à "calculer" vu que c'est les mêmes nombres.