Abscisse curviligne

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ariel60
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Abscisse curviligne

par ariel60 » 11 Fév 2018, 20:50

Bonsoir,
Comment calculer l'abscisse curviligne d'un point de paramètre t1 d 'une courbe dans R^3 si on choisit un point A de paramètre t' par exemple comme origine et qu'on conmait le paramétrage de la courbe?
Merci infiniment



pascal16
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Re: Abscisse curviligne

par pascal16 » 11 Fév 2018, 21:26

si tu veut simplement un nouveau paramétrage u, tu fais u=y-t'.
c'est un changement d'origine du paramètre.

qu'appelles-tu "abscisse curviligne " ?

ariel60
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Re: Abscisse curviligne

par ariel60 » 11 Fév 2018, 21:32

Bonsoir,
L'abcisse curviligne est
N'a-t-on pas besoin des coordonnées de A pour calculer s(t1) du point B?

pascal16
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Re: Abscisse curviligne

par pascal16 » 11 Fév 2018, 21:39

si t' est l'origine du paramétrage :

L'abcisse curviligne est

si tu as t', M(t') te donne les coordonnées de A

ariel60
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Re: Abscisse curviligne

par ariel60 » 12 Fév 2018, 03:38

Bonjour,
Est-ce que les coordonnées de A interviennent dans le calcul de s(t)?
Merci d'avance

pascal16
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Re: Abscisse curviligne

par pascal16 » 12 Fév 2018, 14:46

oui, mais c'est pas ça qui doit te bloquer.
Trouver une primitive pour intégrer : oui, ça c'est dur.
Choisir une origine, ça donne juste une constante qui change entre deux choix d'origine curviligne.
fais le calcul.

PS , vu physique : intégrer la norme du vecteur vitesse, c'est trouver la distance parcourue par une particule sur la courbe . La distance dépend bien de l'instant (donc du point) de départ.

PS2 , en math, parcourir un arc à une vitesse constante permet de mesurer sa longueur (+ dur)

 

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