Equation complexe

[phil12]

Bonjour,je suis de nouveau bloqué sur une équation


J'essai en faisant (x+yi)^2=-3-2i

Ducoup
x^2-y^2=-3
x*y=-1

Je trouve y =2 et x=-0.5 soit (-0.5+2i) et en faisant avec le module ou en changeant de forme je n'y arrive pas non plus..
Mais quand je reprend l’équation j'ai pas le bon résultat
Je sens que ca doit etre très simple mais bon je bloque...
Merci pour votre coup de main
Il y aurait une méthode?

[mathelot]

Bonjour,
l'égalité des modules donne



la partie réelle donne


la partie imaginaire donne






dc premier couple solution:



et deuxième couple solution

[phil12]

oui j'ai remarqué ça, mais je n'arrive pas à aller plus loin...
pardon j'avais pas vu la suite

[phil12]

ok,du coup je remplace (x+yi)^2 par ce que tu trouve précédemment et je dois trouver -3-2j
J'essaie merci

[phil12]

merci je n'avais pas fais le lien avec le module