Fonctions holomorphes

[Archytas]

Salut,
On considère un réseau de , un -espace vectoriel de dimension . Le tore hérite d'une structure de variété complexe via les cartes induites par la projection . L'auteur de la référence précise qu'on peut à la place définir le faisceau des fonctions holomorphes sur en décrétant que pour un ouvert de , est holomorphe si l'est. En quoi cela remplace-t-il la structure de variété par les cartes ?
Ensuite comment, avec la définition des faisceaux, définir ce qu'est une fonction holomorphe entre deux tores par exemple ?