équation complexe

[phil12]

Bonjour à tous!
J'ai une équation
Z^2=-3-2i

Je pense qu'il n'y a pas de solution car Z^2 doit être positif

Sinon je fais Z^2=(x+yi)^2=-3-2i
j'arrive à x^2-y^2=-3 et y=-1/x mais à partir de la je m'en sors plus d’où ma première conclusion...

Une idée svp ??

[aviateur]

Bonjour

Z^2 doit être positif

C'est nouveau ? (on est dans C tout de même).
Tu vas faire pleurer celui qui a inventer les nombres imaginaires, en effet le but c'est d'avoir un nombre dont le carré = -1. (i^2=-1)

On ne voit pas pourquoi tu ne t'en sors pas.
Tu as obtenu y=-1/x. Tu remplace dans l'équation x^2-y^2=-3 et tu obtiens une équation en x pas bien méchante à résoudre.

[phil12]

ben j'obtiens x^4-x^2=-3

Que faire? x^2(x^2-1)+3=0

[Carpate]

Un petit raccourci permet de simplifier la résolution de l'exercice .
Tu as obtenu
Tu fais apparaître qui est le carré du module de


puis tu combines et pour obtenir , puis et

Edit
Petite erreur :

[phil12]

malin,merci


mais y^2=√13/2 +3/2
x^2=√13/2 -3/2

on peut le résoudre ??...

[phil12]

je me suis emballé en fait je vois pas..

[danyL]

ben j'obtiens x^4-x^2=-3
Que faire?

bsr
tu peux poser X = x²
l'équation devient
X² - X + 3 = 0

mais es-tu sûr d'obtenir x^4-x^2=-3 ?

[phil12]

argh nan
=-3x^2