L'axiome de Ratomahenina .

[AlainRatomahenina]

Bonjour .
Je vais vous présenter un axiome dans le triangle rectangle qui est resté inconnu jusqu'à ce jour . C'est un axiome très utile pour démontrer le théorème de Pythagore .
Dans un triangle rectangle noté À,B et C , C étant l'hypoténuse du triangle . On détermine la hauteur h , en prennant C comme base . On peut dire alors : A / C = h / B .
Dans un autre forum , Bibmath , on me rassurait en disant qu'il s'agissait de l'axiome de la surface d'un triangle rectangle : AB / 2 = hC / 2 , ce qui ne semble pas évident au premier regard : comment le prouver ? C'est après avoir pris connaissance de mon axiome que la personne en avait déduit ceci .
Bien sur , cet axiome est connu depuis que j'ais fait part de ma démonstration du théorème de Pythagore à l'APMEP , les professeurs de mathématiques , où j'utilise mon axiome pour achever ma démonstration .

[Pseuda]

Bonjour,

Quand on parle d'un triangle noté ABC, A, B, et C sont les sommets du triangle. Imaginons que tu parles de la longueur des côtés du triangle.

Alors, l'axiome dont tu parles n'est pas un axiome, mais une propriété des triangles, qui se montre facilement : aire = base*hauteur/2, en prenant n'importe laquelle des 3 bases du triangle avec sa hauteur associée. A fortiori dans un triangle rectangle. Tu n'as rien inventé.

[AlainRatomahenina]

Cher Pseuda .
À votre connaissance , il n'y a que la formule de l'aire du triangle rectangle qui peut donner la formule de la hauteur : h= AB / C . L'originalité de mon travail est que j'ais mis en évidence une autre manière d'exprimer cette relation . Dans le triangle rectangle ayant C pour base , le rapport A/C est égal au rapport h / B ce qui donne bien h = AB /C .

[Pseuda]

Pas du tout, la formule base*hauteur/2 se démontre dans un triangle quelconque. C'est l'aire du 1/2 parallélogramme, qu'on transforme en un rectangle (par couper-coller des 2 triangles du bout). Et on a alors, A*B/2=C*h/2. Dans un triangle rectangle, cette transformation est inutile.

[beagle]

Bonjour .
Je vais vous présenter un axiome dans le triangle rectangle qui est resté inconnu jusqu'à ce jour . C'est un axiome très utile pour démontrer le théorème de Pythagore .
Dans un triangle rectangle noté À,B et C , C étant l'hypoténuse du triangle . On détermine la hauteur h , en prennant C comme base . On peut dire alors : A / C = h / B .
Dans un autre forum , Bibmath , on me rassurait en disant qu'il s'agissait de l'axiome de la surface d'un triangle rectangle : AB / 2 = hC / 2 , ce qui ne semble pas évident au premier regard : comment le prouver ? C'est après avoir pris connaissance de mon axiome que la personne en avait déduit ceci .
Bien sur , cet axiome est connu depuis que j'ais fait part de ma démonstration du théorème de Pythagore à l'APMEP , les professeurs de mathématiques , où j'utilise mon axiome pour achever ma démonstration .

Vu de loin , les triangles rectangles ont les mèmes angles,
donc ce sont des triangles semblables
la proportionnalité des longueurs est attendue tout à fait normalement.

les triangles semblables c'est Thalès, et Thalès c'est:
"La démarche d'Euclide se fonde sur le fait que l'aire d'un triangle est égale à la moitié de la longueur de sa hauteur, par-rapport à une base (ou côté) quelconque, multipliée par la longueur de la base en question"
Thalès c'est Pseuda , alors me voilà revenu a Pseuda donc.

[beagle]

Et donc on avait besoin d'un nouvel axiome.
les précédents ne suffisaient donc pas?
Ou cela permet d'en supprimer le fait d'en rajouter?

[AlainRatomahenina]

En fait , on cherche à exprimer la hauteur h en fonction des trois côtés . On obtient h par la relation h= AB/ C .
Cette relation se déduit du calcul de deux manières de la surface du triangle : AB/2 et hC/2 , ce qui donne bien après simplification h=AB/C . La façon dont moi j'ais déduit cette formule , bien qu'evidente n'était pas connue jusqu'à maintenant , en tout cas elle n'a pas été instituée . Ayant affaire à des triangle semblables , il est naturel que l'on " voit" ces rapports , mais qui y avait pensé ?

[Pseuda]

Malheureusement pour toi, cette formule h=AB/C est connue et déduite depuis très longtemps (elle peut venir à l'esprit dès qu'on connaît la formule de l'aire d'un triangle). Elle apparaît et est utilisée dans maints exercices de géométrie niveau collège. Mais elle ne marche que dans les triangles rectangles (par exemple elle ne permet pas de déduire une hauteur d'un triangle quelconque directement à l'aide de ses longueurs).

@beagle : les triangles rectangles ne sont pas tous semblables.

[beagle]

"@beagle : les triangles rectangles ne sont pas tous semblables."

euh pourquoi, ils ont trois angles identiques, un angle du grand et le complémentaire à 90 degrés, non?


[beagle]

A part cela je n'y connais rien en axiomatique, mais je croyais que l'axiome c'était le truc nécessaire à la fondation, le truc non démontrable, et que donc pour construire on avait besoin par exemple Euclide 5 axiomes,
donc ce serait quoi un nouvel axiome inconnu en géométrie euclidienne?
Je croyais que cela n'avait d'intérèt que si un axiome permettait d'en supprimer deux (choses à laquelle on n'arrive pas en euclidien),
là dans le cas présent que signifie un nouvel axiome?

[Ben314]

Juste une question : est tu bien sûr d'avoir compris ce que signifiait le mot "axiome" en mathématique ?

Parce que ton égalité, c'est une déduction assez immédiate des axiomes usuellement utilisés en géométrie (ceux qu'Euclide décrit dans ces "éléments") et si personne jusque là ne l'a "institué" comme tu dit en l'encadrant en rouge dans un bouquin (et encore moins en intitulant l'encadré "axiome"), ça provient du fait que c'est plutôt une "déduction banale" d'autres formules comme il en existe des centaines (et que ce n'est pas un axiome, mais une "proposition" pour reprendre les termes d'Euclide)

Enfin, bref, c'est "aussi utile" (sic...) que tes fameuse méthode de compression... qui ne compriment absolument rien...

[aviateur]

Bonjour
l'APMEP a dû être enchanté de ton message.

[AlainRatomahenina]

l'APMEP le sera encore plus quand elle apprendra que Google m'a reconnu : plus grand mathématicien du monde , uniquement sur les téléphones portables . Peut être n'apparaîtrais-je pas sur le moment ; Réessayer ultérieurement.

[Ben314]

...Google m'a reconnu : plus grand mathématicien du monde...

Oh ben alors ça, c'est FANTASTIQUE : qu'une référence scientifique aussi renommée que Google te nomme "meilleur matheux du monde", je sens que ça va faire pâlir de jalousie notre député de la cinquième circonscription de l'Essonne qui lui n'a été reconnu que par les clampins du comité Fields...

[AlainRatomahenina]

Cher Ben314 .
Je te remercie pour ton enthousiasme en apprenant la nouvelle . En effet , et sur ma demande , Google a commencé à me citer en seconde page , prouvant là sa reconnaissance . C'est tout ce que je peux espérer après tout ce j'ais fait en mathématiques . Grâce à wikipédia , mes maths sont connus dans le monde entier , il faut maintenant que que l'on m'en reconnaisse la paternité .

[nodgim]

Elle n'est pas mal du tout celle là. D'habitude, les maths ne font pas souvent rire, ce n'est pas leur but non plus. Mais de temps en temps, il arrive qu'un professeur Nimbus vienne avec une théorie fumeuse bousculer le protocole. ça détend. Le plus frappant dans cette histoire est que le délire s'alimente de lui même grâce au Net, ce qui n'était pas possible avant sa popularisation.

@AlainRatomahenina : Reviens sur la terre ferme et étudie un peu ce que tu considères comme une découverte, avant de passer pour un illuminé. On t'a dit que c'était du niveau début collège, et c'est vrai.
En quoi le fait de se trouver quelque part en tête d'un pseudo classement Google donne la moindre valeur à ce que tu as dit ? Explique nous ça un peu.

[beagle]

Il a bossé les maths avec Frank Zappa:
https://www.youtube.com/watch?v=KVdTgdEgnaM

mais aussi le plus grand électronicien google:
https://fr.answers.yahoo.com/question/i ... 126AAaBskW

[Pseuda]

Bonjour,

Ton "axiome" s'appelle le théorème des cathètes (j'ai appris quelque chose) : https://www.google.fr/search?q=calcul+h ... 80&bih=871

@Beagle : si tous les triangles rectangles étaient semblables, les sinus seraient constants entre 0° et 90°, ainsi que les cosinus. Non, pour moi, triangles semblables = triangles dont les angles sont égaux, et leurs côtés proportionnels. Tu as du 90°, 45°, 45°, mais aussi du 90°, 60°, 30°, ..., ces triangles rectangles ne sont pas semblables.

[beagle]

Bonjour Pseuda, j'ai compris un peu tard que pour TOUS les triangles rectangles,
nous ne parlions pas de la même chose.
Perso je disais dans l'exemple d'un triangle rectangle quelconque, la hauteur qui va à l'hypoténuse divise le grand rectangle en deux nouveaux rectangles semblables, donc proportionnalité QS :
A/C = h/B

[Pseuda]

Ah il fallait comprendre.... Encore une fois, je n'avais pas compris tes propos (mais c'est vrai que je ne les lis qu'une fois).