Comment savoir le min et le max d'une sutie !!!

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lucyfire
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Comment savoir le min et le max d'une sutie !!!

par lucyfire » 18 Jan 2018, 13:52

bonjour
alors ma question est comment savoir quand est-ce que le max et le min existe et n'existe pas dans le cas des Suites définit sur N ou N* ou n'importe, car des fois je trouve que le Sup est le premier terme de la suite et que l'inf c'est la limite et vise versa, je trouve que l'inf est le premier terme et que le sup est la limite, comment savoir dans quel cas prendre ça ou cela ?
j'aurai cru comprendre que quand al suite est croissante on prend le Inf pour premier terme et le sup comme limite de la suite et vise versa decroissante on prend le Sup le premier terme et l'in la limite , est-ce un raisonnement vrai ? ou faux ? et comment savoir si le min et max existe ?
mercvi d'avance :rouge: :rouge: :rouge:



pascal16
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Re: Comment savoir le min et le max d'une sutie !!!

par pascal16 » 18 Jan 2018, 13:59

pense à ds suites type Un=1/n, pour n ∈ℕ∗

son premier terme est bien le max.
sa limite est 0 mais n'est la valeur d'aucun terme, elle n'a pas de plus petit élément, pas de 'min', seulement des minorant, et plus grand de ses minorant est 0.

Pseuda
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Re: Comment savoir le min et le max d'une sutie !!!

par Pseuda » 18 Jan 2018, 16:03

Bonjour,

C'est bien ça. Si la suite est croissante, elle a toujours une limite, et le inf de la suite est son 1er terme (c'est même un min, il appartient à l'ensemble des termes de la suite), le sup est sa limite (finie si elle est majorée), elle n'appartient pas forcément à l'ensemble des termes de la suites. Si elle est décroissante, pareil dans l'autre sens. Exemples : Un=1-1/n (croissante) et Un=1+1/n (décroissante).

 

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