Dérivé

[zack0epfl]

Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide est-ce qu'il y a une âme charitable qui pourrait m’aider s'il vous plaît

Dans un repère orthonormé d'origine O, on considère le point A(a;b) avec a>0 et b>0 et un point M sur l'axe des abscisse tel que Xm > a , la droite (AM) coupe l'axe des ordonnées en un point N. le but de l'exercice est de déterminer l'aire minimale de OMN ainsi que la ou les positions de M rendant cette aire minimale,

question : on étudie le cas A(1;2)
on pose x=Xm démontrer qu'une expression de la fonction A : x Aomn

A(x)=x²/x-1

[*]excusé moi je l'éditeur de fonction du site ne veut pas fonctionné pour bien rédiger ma fonction

[zaal]

Bonjour,

Se serait possible que tu nous montres ce sur quoi tu as déjà réfléchis ?

[aymanemaysae]

Bonjour ;



En appliquant le théorème de Thalès au triangle "MON" on a :



Soit ) la fonction qui représente l'aire du triangle "MON"
en fonction de , donc on a :

.

On peut trouver par dérivation les extremums de cette fonction .