Ici, on parle du groupe (Z/nZ,+).
Donc le sous groupe engendré par
, il contient 0,
etc
Essaie de raisonner par double inclusion.
Si tu prends un élément de
(sous groupe engendré par
), c'est qu'il s'écrit
avec k entier.
[cette notation a une signification bien connue: si k est positif, c'est
k fois et si k est négatif,
|k| fois, je tiens à le préciser.]
Est - il dans
?? (sachant que x= dy avec y entier comme tu l'as écris)
Réciproquement, tu prends un élément dans
, il s'écrit
avec k entier.
Est-il dans
? (sachant que comme tu l'as écris, il existe u,v entiers tels que d = ux + vn. De plus, on utilisera le fait que bien sûr
)
Pseudo modifié : anciennement Trident2.