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par **marjo90rie** » 02 Nov 2006, 16:58

Determiner le polynôme P de degré 3 tel que pour tout réel x, P(x+1) - P(x)= x² et P(1)=0
Je pense avoir la réponse c'est : [x(x+1)(2x+1)]/6 mais je ne trouve pas la démarch pour y arriver
merci de m'aider le + vite possible car c'est plutot urgent!!! :we:

par **fonfon** » 02 Nov 2006, 16:58

salut, comment ecris tu un polynôme de degré 3

par **marjo90rie** » 02 Nov 2006, 17:01

Ba c'est un polynome qui contient comme plus grand exposant le 3

par **fonfon** » 02 Nov 2006, 17:06

oui mais comment tu l'ecris P(x)=...

par **marjo90rie** » 02 Nov 2006, 17:11

ba chai pa trop!!!

par **fonfon** » 02 Nov 2006, 17:17

ah bon si P est un polynôme de degrè 3 alors il est de la forme:

avec a#0 donc essaie deja de calculer P(x+1)-P(x)

par **marjo90rie** » 02 Nov 2006, 17:31

ouai j'ai essayer mais je trouve pas de polynome de degré 3
je trouve:
3ax²+3ax+2bx+a+b+c :hein:

par **fonfon** » 02 Nov 2006, 17:37

eh ben c'est bon ça tu as calculer P(x+1)-P(x) et tu as trouvé 3ax²+x(3a+2b)+a+b+c or on te dit que

P(x+1)-P(x)=x² donc 3ax²+x(3a+2b)+a+b+c=x² il suffit d'identifier les coefficient des termes de même degré ça va te faire un systeme tu vas obtenir les valeurs de a,b et c et ensuite on te dit que P(1)=0 donc a+b+c+d=0 comme tu auras trouvé a,b,c avant tu trouveras la valeur de d

essaies et dis nous ce que tu trouves

par **marjo90rie** » 02 Nov 2006, 17:55

a=1/3
b=-1/2
c=1/6
d=0
merci beaucoup

par **fonfon** » 02 Nov 2006, 17:56

Re,

a=1/3
b=-1/2
c=1/6
d=0
merci beaucoup

impeccable :++:
A+

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