Calculer une probabilité

[oneamoro]

Salut à vous
J'ai une demande spécial j'espère que vous allez me répondre le plus vite possible !

Le problème est le suivant :
Sur une durée de 108 jours nous avons deux personnes (A ) et ( B) qui travaillent chacun dans une ville differente et qu'ils n'ont qu'une fois la possibilité de venir chez eux.
Question 1
Quelle est la probabilité que A et B rentrent le même jour chez eux.

Suposant que A et B avaient un ami C qui durant ses 108 jours n'avait qu'une fois la possibilité de venir chez ses amis A et B et sachant qu'il peut trouver personne se jour la !
Question 2
Quelle est la probabilité pour que C trouve A chez soie seul?
Quelle est la probabilité pour que C trouve B chez soie seul ?
Quelle est la probabilité pour que C touve A et B ensemble chez eux

Merci d'avance

[Elias]

Salut,

Pour la première question, on numérote l'ensemble de ces 108 jours de 1 à 108. Tu peux commencer par compter le nombre de couples (x;y) possibles où x représente le jour auquel A revient chez lui et y le jour où B revient chez lui.
Avec un ptit arbre, on voit qu'il y a 108^2 possibilités.

Ensuite, on compte le nombre de couples (x;y) où x=y, c'est à dire y'a combien de possibilités qui conduisent au fait que A et B rentrent chez eux le même jour.
Ben soit ils rentrent tous deux le 1er jour, soit tous deux le 2eme jour, ..., soit tous deux le 108 eme jour. Ça fait 108 cas.

Donc la proba est 108/108^2 soit 1/108.

La suite, je comprends pas.
Ça veut dire quoi "trouver A chez lui seul un jour donné", ça veut dire que "A est rentré chez lui ce jour donné et on se fout de B" ou bien "A est rentré chez lui ce jour donné ET B n'est pas rentré ce jour donné" (dans cette deuxième situation, ça sous entend que quand A et B rentrent le même jour, ils se réunissent chez A).

C'est pas précis... Mais dans les deux cas, les probas sont faciles à calculer, c'est plus ou moins une reformulation de la question 1 (ou de l'événement contraire...)