Transformation géométrique avec des complexes

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Carpate
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Re: transformation géométrique avec des complexes

par Carpate » 13 Jan 2018, 13:10

On a :

valable pour tout z donc pour (et à égal à )

de , on tire



max29
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Re: transformation géométrique avec des complexes

par max29 » 13 Jan 2018, 14:00

ok je comble mes lacunes..
la droite D et D ' doivent se croiser en -1 alors?

Carpate
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Re: transformation géométrique avec des complexes

par Carpate » 13 Jan 2018, 17:16

Ca serait le cas si (D) passait par le centre de la similitude (qui est en fait une rotation).
Pour l'équation de (D') tu peux calculer les coordonnées de A' et B' transformés de 2 points de (D) : A (0;1) et B(-1/2;0) puis établir une équation de A'B'

max29
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Re: transformation géométrique avec des complexes

par max29 » 13 Jan 2018, 19:19

ok
je trouve donc
pour A:
x'= avec x=0 et y=0
y'=
soit x'= pour x =0 et y=1
y'=(1+/2
et pour b
x'=-3/4 avec x=-1/2 et y=0
y'=-1/4+


(ya-yb)/(xa-xb)= (2+)/(-2)+1)

max29
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Re: transformation géométrique avec des complexes

par max29 » 13 Jan 2018, 19:22

y=ax+p
p=4

si je me suis pas encore planté en beauté...

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mathelot
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Re: transformation géométrique avec des complexes

par mathelot » 13 Jan 2018, 20:48

max29 a écrit:Le vecteur doit être z'-z et arg z'-arg z

le rapport 1+j =racine de 2


il semble que l'on ait (notation chez les électriciens qui réservent "i" à l'intensité
du courant) et pas (notation des matheux)

Carpate
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Re: transformation géométrique avec des complexes

par Carpate » 14 Jan 2018, 09:45

@ max29
C'est toi qui a utilisé j à la place de i ?
Ca semble tellement incroyable qu'un prof de math utilise j pour i dans un exercice !!!

max29
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Re: transformation géométrique avec des complexes

par max29 » 14 Jan 2018, 11:33

C'est bien j dans l'énoncé...
avec j^2=-1

Carpate
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Re: transformation géométrique avec des complexes

par Carpate » 14 Jan 2018, 17:42

C'est peut-être dans le texte que tu as sous les yeux mais tu t'es bien gardé de le préciser dans ton énoncé.
Ca paraît énorme qu'en math on utilise
Et comment noter j une des racines cubiques de l'unité ? L'appeler k ?

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mathelot
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Re: transformation géométrique avec des complexes

par mathelot » 14 Jan 2018, 23:34

Carpate a écrit:C'est peut-être dans le texte que tu as sous les yeux mais tu t'es bien gardé de le préciser dans ton énoncé.
Ca paraît énorme qu'en math on utilise
Et comment noter j une des racines cubiques de l'unité ? L'appeler k ?


dans l'enseignement professionnel, on note j la racine carrée de -1 et la racine cubique de 1

 

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