Résoudre inéquations

[JustMe6]

Bonjour, j'ai une inéquations à résoudre mais je ne sais pas comment m'y prendre,si quelqu'un pouvait m'aider...

Voici le sujet :

V(t) doit être ≥14
Sachant que V(t) = (50t/t^2+16)+8,5

Je ne sais pas comment m'y prendre à cause du t^2... Si vous pouviez m'expliquer, ce serait vraiment génial.

En vous remerciant d'avance, Aurore.

[Mimosa]

Bonjour

Je suppose que ton énoncé est faux. C'est probablement . Dabord regarde si le dénominateur peut s'annuler et élimine les éventuels points où ça arriverait. Ensuite passe le dans le premier membre, et réduis au même dénominateur. Il te restera à étudier le signe d'un trinôme du second degré.

[JustMe6]

Oui, c'est bien cet énoncé, comme je suis sur tablette, je ne sais pas comment m'y prendre... En revanche, lorsque je fais le trinôme, je me retrouve avec ∆= -17569,75, je fais quoi avec cela après ?

[Mimosa]

De toute façon, un strictement négatif, donne une réponse. Mais je crois que tu t'es trompée, regarde ce que donne Wolfram: http://www.wolframalpha.com/input/?i=50t%2F(t%5E2%2B16)%2B8.5%3E14

[JustMe6]

Non, quand c'est négatif, il n'y a aucune solution.. Wolfram, je ne comprends pas en revanche... Parce que tout à l'heure j'ai bien trouvé 50t/(t^2+16)≥5,5 mais après je ne peux plus rien faire malheureusement...

Mais avec ta technique,j'ai trouvée 50t-5,5t^2*88/t^2+16 mais après, je ne sais plus quoi faire vu que le trinôme du second degré est négatif...

[Black Jack]

Salut,

Non, quand c'est négatif, il n'y a aucune solution.. Wolfram, je ne comprends pas en revanche... Parce que tout à l'heure j'ai bien trouvé 50t/(t^2+16)≥5,5 mais après je ne peux plus rien faire malheureusement...

Mais avec ta technique,j'ai trouvée 50t-5,5t^2*88/t^2+16 mais après, je ne sais plus quoi faire vu que le trinôme du second degré est négatif...

Où vois-tu une difficulté ? et où vas-tu chercher ceci : "50t-5,5t^2*88/t^2+16" ?

50t/(t^2+16)≥5,5

50t >= 5,5t² + 88
5,5t² - 50t + 88 <= 0 (1)

5,5t² - 50t + 88 = 0 pour t = (25 +/- V(625 - 484))/5,5 = (25 +/- V141)/5,5

(1) devient : 5,5 * (t - (25 - V141)/5,5) * (t - (25 + V141)/5,5) <= 0

Tableau de signes ...

Et donc t compris dans [(25 - V141)/5,5 ; (25 + V141)/5,5] convient.

[JustMe6]

Salut,

Non, quand c'est négatif, il n'y a aucune solution.. Wolfram, je ne comprends pas en revanche... Parce que tout à l'heure j'ai bien trouvé 50t/(t^2+16)≥5,5 mais après je ne peux plus rien faire malheureusement...

Mais avec ta technique,j'ai trouvée 50t-5,5t^2*88/t^2+16 mais après, je ne sais plus quoi faire vu que le trinôme du second degré est négatif...

Où vois-tu une difficulté ? et où vas-tu chercher ceci : "50t-5,5t^2*88/t^2+16" ?

50t/(t^2+16)≥5,5

50t >= 5,5t² + 88
5,5t² - 50t + 88 <= 0 (1)

5,5t² - 50t + 88 = 0 pour t = (25 +/- V(625 - 484))/5,5 = (25 +/- V141)/5,5

(1) devient : 5,5 * (t - (25 - V141)/5,5) * (t - (25 + V141)/5,5) <= 0

Tableau de signes ...

Et donc t compris dans [(25 - V141)/5,5 ; (25 + V141)/5,5] convient.

Whoo ! Je te remercie, il est vrai que je cherchais compliquée pour rien ...