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fioldodidi
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par fioldodidi » 11 Jan 2018, 08:09
Bonjour,
J'ai réussi à prouver que
avec u : échelon d'Heaviside.
Mais je dois maintenant en déduire que
et
Pouvez vous m'aider ?
Merci !
Modifié en dernier par
fioldodidi le 11 Jan 2018, 18:04, modifié 1 fois.
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aviateur
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par aviateur » 11 Jan 2018, 14:23
Bonjour pour les notations j'utilise ici: variable x pour une fonction h et y pour sa transformée de Fourier H
Posons g(x)=vp(1/x)
On a donc
On sait que F(\delta)=1.
Calculons F(U): F(U) (y) =F^{-1} (U) (-y)= F^{-1} (F(u))(-y)=u(-y) .
Il vient donc
d'où le résultat.
Pour le dernier résultat il suffit d'utiliser la propriété qui relie Fourier de la dérivée d'une fonction (ou distribution) T
avec la transformée de Fourier de T
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