Résolution de système

[hec]

Bonjour !
est-ce que vous pouvez me dire si ce que j'ai fait est correct et comment continuer ?

Résoudre (S) =
x+2y+3z+mt=m-1
2x+y+mz+3t=1
3x+my+z+2t=0
mx+3y+2z+t=0 et m est le paramètre

(6+m)(x+y+z+t)=m L1 <-- L1+L2+L3+L4
2x+y+mz+3t=1
3x+my+z+2t=0
mx+3y+2z+t=0

Si m=0
x+y+z+t=0
2x+y+3t=1
3x+z+2t=0
3y+2z+t=0

x+y+z+t=0
- 3y -6z +3t=3 L2 <-- 3L2 - L1
-6y -4z -2t=0 L3 <-- 2L3 - L1
3y+2z+t=0

-2L4=L3 donc
x+y+z+t=0
- 3y -6z +3t=3
3y+2z+t=0

x+y+z+t=0
- 3y -6z +3t=3
4z-4t=-3 L3 <-- L3-L2

x+y+z+t=0
- 3y -6z +3t=3
z= (-3/4) +t

x= 5/4 - t
y= -1/2 -t
z= (-3/4) +t

S={( 5/4 - t ; -1/2 -t ; -3/4+t ; t) , t € R}

Si m différent de 0
(x+y+z+t)=m/(6+m)
2x+y+mz+3t=1
3x+my+z+2t=0
mx+3y+2z+t=0

(x+y+z+t)=m/(6+m)
-y + (m-2)z +t = 1 - (2m)/(m+6) L2 <-- L2 -2L1
(m-3)y -2z - t = -3m/(m+6) L3 <-- L3 - 3L1
(3-m)y +(2-m)z+(1-m)t = -m²/(m+6) L4 <-- L4 - mL1


et là je suis tentée de continuer le pivot de Gauss pour simplifier mais mes lignes sont de plus en plus longues et difficiles à simplifier... c'est ça qu'il faut faire ?

merci !

[hec]

svp j'ai l'impression de me perdre dans les détails sur la fin et j'aurai besoin d'aide ! merci ! :we:

[Alpha]

Salut hec, ne fais pas attention à ce qu'à écrit dam, je l'ai banni du forum. D'ailleurs je vais supprimer son message.

[hec]

okay... :dingue2: lool