Algèbre matrice

[chloeco]

Bonjour, j'ai un problème avec l'exercice suivant
On veut obtenir des conditions suffisantes pour que l'inersion numérique d'une matrice se présente favorablement
Pour toute matrice A non nécessairement carrée, on note f(A) la plus grande valeur absolue des éléments de A : f(A)=max(abs(a i,j))
1. a) A et B de dimensions respectives (m,p) et (p,q) montrer que f(AB)≤pf(A)f(B) puis trouver A et B non nulles réalisant l'égalité et en déduire que la majoration ne peut pas être améliorée
b) λétant un réel, calculer f(λA) en fonction de λ et f(A)

j'aurais besoin d'aide, je n'arrive pas du tout à démarrer
merci d'avance

[Ben314]

Salut,
Si et alors c'est quoi les éléments de la matrice ?
Comment majorer (sachant qu'on connait un majorant des et un majorant des ) ?

Au pire, calcule le produit d'une matrice 3x4 entièrement remplie de 1 par une matrice 4x5 entièrement remplie de 1 et regarde ce que ça donne.

[chloeco]

Cik = ∑AijBjk pour i allant de 1 à p
mais je ne vois pas comment on peut trouver le max de C même si on connait ceux de A et B

Pour ce cas là j'ai une matrice 3x4 remplie de 4 mais je ne vois pas ce que je peux en déduire...