Réunion d'ensembles

[neptik]

Bonjour,

j'ai différents exercices sur les réunions et intersections d'ensembles, mais je ne sais absolument pas comment m'y prendre:
je dois par exemple démontrer que ou encore mais j'ai aucune idée de comment faire, si vous pouviez me donner quelques pistes, merci...

[Pseuda]

Bonjour,

L'"union" marche avec un "il existe". L'inclusion de gauche à droite est évidente. Pour l'inclusion de droite à gauche, il faut montrer que :
. Il suffit de prendre

Et l'intersection marche avec un "quelque soit".

[Sa Majesté]

Salut,

En général, pour démontrer l'égalité de 2 ensembles A et B, on montre la double inclusion : A inclus dans B et B inclus dans A.
Pour montrer l'inclusion de A dans B, on prend un élément quelconque de A et on montre qu'il est dans B.