Probleme fonctions

[stef78]

Bonjour

pouvez vous me dire si j'ai bon concernant cet exo :

Soit g la fonction définie sur [0;+oo[ par :

g(x)=


Montrez que l'équation g(x)=0 admet une solution unique dans l'intervalle [20;40].
Donnez, en justifiant, une valeur approchée de à l'unité près.

Ma réponse :

Sur l'intervalle [20;40], la fonction f est strictement croissance et continue.

De plus, f(20)= -16100
et f(40)= 15900

or 0 appartient a [f(20);(40)]

Donc d'apres le théoreme des valeurs intermédiaires,
g(x)=0 admet une unique solution "béta" dans l'intervalle [20;40]

Pour la valeur approché je trouve : 34< < 35

Pour la question suivante il me demande de deduire le signe de g(x) selon les valeurs de x

Et la je bloque completement pouvez vous m'aider ?

[rene38]

Ma réponse :

Sur l'intervalle [20;40], la fonction f est strictement croissance et continue.

De plus, f(20)= -16100
et f(40)= 15900

or 0 appartient a [f(20);f(40)]

Donc d'apres le théoreme des valeurs intermédiaires,
f(x)=0 admet une unique solution "béta" dans l'intervalle [20;40]

Pour la valeur approché je trouve : 34< < 35

Sur l'intervalle [20;40], la fonction f est strictement croissance et continue.

De plus,
f(20)= -16100
f()=0
f(40)= 15900

Donc d'apres le théoreme des valeurs intermédiaires ...

[Imod]

Fais un tableau de variation de la fonction g en faisant figurer la valeur et tu n'auras plus qu'à lire dans le tableau .

Imod

[pusse]

Salut
en effet une fois que ton Béta figure dans ton tableau tout s'éclaire :id: ( :we: )...Bref en fait il semble logique que comme ta fonction est strictement croissante dans l'intervalle [20;40] et qu'elle s'annule en changeant de signe que....(en fait on te demande son signe à ta courbe :happy2: )
Allé je ne vais pas te donner la réponse mais là ton exercice est tout fait (pour une fois que je peux aider quelqu'un d'habitude c'est moi qu'on aide...)
Voilà ensuite il me semble que dans ta justification il te manque quelque trucs...
--> il faut que tu écrives que f(34)=....(ton nombr)
et que f(35)=...(l'autre nombre) pour ensuite justifier ton encadrement
Voilà au plaisr
Bye :id:

[stef78]

Ok merci !

34< beta< 35 pour cet encadrement on me demande de justifier mais comment, moi je le fais a la calculette

[Imod]

Du moment que tu justifies que g(34)<0 et g(35)>0 , on ne t'en demande pas plus .

Imod

[stef78]

Ok merci :)