DM sur l'espace

[lolila1311]

Bonjour,
Je voudrais que l'on me donne des réponses détaillées, des démarches justifiés dans ce DM pour cela je vous mets le lien ci-dessous pour y voir plus clair :

Merci de bien vouloir m'aider au plus vite

[capitaine nuggets]

Salut !

Au lieu d'attendre passivement "des réponses détaillées, des démarches justifiés", pourquoi ne pas t'y pencher sérieusement et nous dire ce que tu as cherché à faire, ce que tu as éventuellement trouvé ?

[pascal16]

exo 2 : rappel ; si les dimensions sont en cm;, les volume ne seront pas directement des litres, il y aura des conversions.
1) volume d'une cône ?
2) Volume d'une sphère, d'une demi-sphère ?
3a) question mal posée. Le but n'est pas de savoir si une boule rentre dans un cône mais un simple calcul de proportion.
3b) idem, on a un volume pour 1 glace, un volume total, une conversion d'unité et une proportion suffit.
4) soit on refait les calcul, soit on utilise que si une dimension est multipliée par x, le volume total est multiplié par x^3.

[lolila1311]

Merci pour vos réponses mais c'est surtout l'exercice n°1 et 2 que j'ai du mal à comprendre vous pourriez m'aidez un peu plus ?

[titine]

2 plans distincts sont soit parallèles, soit sécants.
ABC et MNP ne sont pas parallèles car il y a un point qui appartient aux 2. Le point ......
ABC et MNP sont donc sécants , c'est à dire qu'ils se coupent suivant une droite et cette droite contient le point ..... puisque ce point est commun aux 2 plans.

[Pseuda]

Bonsoir,

1.b. si un plan coupe 2 plans parallèles, il les coupe selon 2 droites parallèles.

[pascal16]

pour le 1a :
P est un point (ABC) et de (MNP), il est donc dans l'intersection des deux plan.
l'intersection de deux plans est :
- soit vide (plans parallèles distincts)
- soit une droite (cas le plus fréquent)
- soit vide (plans parallèles confondus, c'est à dire égaux)

évidement, on est dans le second cas, l'intersection est une droite passant par P

pour le 1b :
si un troisième plan coupe deux plans parallèles, les intersections seront deux droites parallèles.
(ABC) et (DEF) sont deux plans parallèles.
donc delta est une droite parallèle à (MN) passant par P.
en 3d isométrique, les droites parallèles restent parallèles, suffit de tracer une droite visuellement parallèle à (MN) passant par P.

pour 2 : de la même manière on a que l'intersection recherchée est une droite parallèle à (NP) passant par M.
est-ce que tu penses que le point d'intersection avec (AB) est le même ? <- erreur, c'est pas vrai

travail (1) : fais un prisme en pâte à modeler. Coupes-le avec un couteau sans être parallèle aux arrêtes. On a une figure a 4 cotés. est-elle régulière comme un rectangle ou pas ? Qu'est-ce qu'elle est au minimum ?

travail (2) : fais un prisme en carton, trace les droites d'intersection avec chaque face, regarde ce que ça donne, colle le patron (ouvert) avec la copie.

[lolila1311]

Pour le 2a ce serait, à mon avis le point D qui serait l'intersection des plans (MNP) et (ABC) mais je ne sais pas vraiment si c'est ça et par quel propriété je pourrais me justifier.

[pascal16]

Une image vaut mieux qu'un long discours
An rouge, l'intersection du plan MNP avec le prisme

[lolila1311]

Merci pour la dernière réponse mais le problème c'est que mes profs préfère quand je justifie avec des propriétés et des explications surtout pour les questions 2a) et 2b) tu vois ?

[pascal16]

pour le 2

L'intersection de deux plan est
- soit vide
- soit le plan entier
- soit une droite.

M est dans les deux plans, donc l'intersection est au minimum une droite qui passe par M
on a aussi que K est dans l'intersection de ces deux plans
Ainsi la droite MK entière est dans l'intersection.
Je pense que le problème demande de s'arrêter là.
On peut remarquer que si N est en D et P en A, les deux plans sont confondus, l'intersection est alors le plan ABD entier.

[lolila1311]

Une dernière question, pourquoi avant l'intersection était la droite qui passe par M et parallèle à (NP) et mtn c'est la droite (MK) qui n'est pas parallèle à (NP) ?

[pascal16]

la question 1, c'est ABC le plan
la question 2, c'est ABD

[lolila1311]

oui mais je te demandais pk avant tu as dit que c'était la droite parallèle à NP l'intersection pour les plans MNP et ABD et mtn la droite c'est MK qui n'est pas du tt parallèle à NP et aussi mtn tu parles d'autre chose, je comprends plus rien

[pascal16]

Je suis allé un peu vite dans un de mes posts, j'ai mis où ct pas bon. Alors que j'avais supposé que la forme de l'intersection n'était pas rectangulaire.

(MK) n'est en effet pas parallèle à (NP) dans le cas général (donc l'intersection n'est pas de forme rectangulaire) sauf dans le cas où (NP) est parallèle à (CF) (là on a une intersection de forme rectangulaire).

[lolila1311]

Merci pour toutes vos réponses, j'ai bien compris le principe
Au plaisir de vous aider en retour

[pascal16]

merci.
C'est pour ça qu'il ne faut pas faire un DM le dernier jour, car quand on repense au problème, on voit les erreurs qui ont pu être faites