Fonction

[Crepe]

Alors, j'ai un exercice de mon livre de maths. Sauf que, la première question, je ne sais absoluement pas comment faire. Je vous donne le sujet :
OABC est un carré de côté 2cm. A tout réel x strictement positif on associe le point M de [OA) n'appartient pas à [OA], tel que AM = x. La droite (MB) coupe (OC) en P. On pose f(x)=OP.
1. Démontrer que pour tout x > 0 : f(x)= 2 + 4/x
2. En déduire le sens de variation de f.

Pour la deuxième question, j'ai pas de problème. Merci de votre aide !

[mathelot]

bonsoir,
applique le théorème de Thalès

[Crepe]

Bonjour, oui mais comment utiliser le théorème sans valeur ?

[pascal16]

avec les triangles MAB et MOP.
((AB)//(OP)

[laetidom]

Bonjour, oui mais comment utiliser le théorème sans valeur ?

Bonsoir,

Un bon schéma renseigné avec les données de l'énoncé et le cours peuvent bien aider, si si ... :

[Crepe]

Merci pour le schéma mais je comprends pas ce que veulent dire les traits bleus

[laetidom]

Merci pour le schéma mais je ne comprends pas ce que veulent dire les traits bleus

Les traits bleus indiquent les longueurs des segments :

trait simple (horizontal),
trait simple avec un tiret (vertical),
trait simple avec deux tirets (oblique),

et Thalès, c'est :

le rapport "petit trait simple sur grand trait simple "
= rapport "petit trait simple avec un tiret sur grand trait simple avec un tiret "
= rapport "petit trait simple avec deux tirets sur grand trait simple avec deux tirets "

Comprends-tu mieux ?

[Crepe]

Oui, je comprends un peu mieux. Je vais essayer de le faire !

[laetidom]

Oui, je comprends un peu mieux. Je vais essayer de le faire !

Super !

[Crepe]

Alors, j'ai obtenu ça, si je me suis pas trompée : MP/MB = OP/AB = OM/AM
J'ai essayé de remplacer par les valeurs connus, je trouve que : MP/MB = OP/2 = OM/x

[laetidom]

Alors, j'ai obtenu ça, si je me suis pas trompée : MP/MB = OP/AB = OM/AM
J'ai essayé de remplacer par les valeurs connus, je trouve que : MP/MB = OP/2 = OM/x

C'est bien, tu as réfléchis donc avancé, c'est positif !!

Moi, en lisant mon schéma, j'écrirais :



En lisant mon schéma, j'observe que MA = x

et que MO = 2 + x
AB = 2
et l'énoncé dit que OP = f(x)

Donc peux-tu ré-écrire les rapports avec ces infos ? et répondre à la question posée ?

[Crepe]

Avec les infos que tu m'as donné, je pense que : MA/MO = AB/OP
et si je remplace : x/2+x = 2/f(x)
C'est bien ça ?

[laetidom]

Avec les infos que tu m'as donné, je pense que : MA/MO = AB/OP
et si je remplace : x/(2+x) = 2/f(x)
C'est bien ça ?

Oui, c'est bien ça !
Il est donc facile maintenant d'obtenir f(x)= 2 + (4/x) et ainsi répondre à la 1), non ?