Dérivé circuit électrique

[bob]

Bonjour,
Voici l’exercice:
Soit un circuit électrique contenant:
Un générateur de force électromotrice E et de résistance r.
Une résistance R variable au moyen d’un rhéostat.
On rappelle que:
I= E/R+r
Et P= R x I^2

1) E et r sont donnés. Exprimer P en fonction de R.
2) Étudier les variations de la fonction f telle que P=f(R) pour R appartient à [0;100] ohms
3) Pour quelle valeur de R, la puissance est elle maximale?

Mes réponses :
1) P= E^2xR / (R+r)^2
Est ce bien cela ?
2) Pouvez vous me donner la dérivé pour m’aider dans les calculs de celle ci
Merci bcp

[Pisigma]

Bonsoir,

Bonne année!

Si I=E/(R+r) tu as oublié les parenthèses indispensables!

1)

2) quel est le problème? C'est comme si tu avais avec a et b constants

c'est de la forme

[bob]

Bonjour,
Bonne année à vous aussi
Merci pour votre reponse

[bob]

Re-bonsoir,
Pour la dérivée, j'ai trouvé:
I - P/ R+r
Mais je pense que j'ai trop développé
Est'ce que je vous met mon calcul entier ?
Pouvez vous le donner la dérivée pour maiguiller dans mes calculs
Merci beaucoup

[Pisigma]

Donne un peu ton calcul

[bob]

E(E+r)^2-E^2R(R+r) / (R+r) ^ 4
E - E^2R(R+r)/ (R+r)^2
E-E^2R/ R+r
I - E^2R/ R+r
J’ai vu que je me suis trompé pour la suite
Est ce que ça déjà c’est bon? Faut il encore développé ?

[Pisigma]

factorise

[bob]

Je ne comprends pas comment vous trouvez ceci.
Est ce que déjà :
u = E^2R u’= E
v=(R+r)^2 v’= R+r
Merci

[nodgim]

Non.
u = E² R, de la forme a x donc u' = E².
Et la dérivée de v² est 2 v v'.

Revois un peu tout ça dans tes cours.