DM Fonctions

[Mar1602]

Bonjour,
Je suis nouvelle ici, j'aimerai savoir si vous pouviez m'apporter de l'aide pour quelques questions de l'exercice ci-dessous:

On suppose que pour x de D:
f (x)=1/4x^2+x-3

1)Développer (1/2x+1)^ 2
2)En déduire les solutions de l'équation f (x)= -4

Il y avait des questions précédemment mais ces deux-là me posent un peu souci.

Merci pour votre aide

[laetidom]

Salut,

f (x)=(1/4)x^2+x-3

1)Développer (1/2x+1)^ 2

Attention au parenthésage !

Il s'agit de développer ?

[Mar1602]

Oui c'est cela, j'ai bien mis les parenthèses.
J'ai trouvé l'identité remarquable mais je n'arrive pas à trouver x pour f (x)=-4

[laetidom]

Oui c'est cela, j'ai bien mis les parenthèses.
J'ai trouvé l'identité remarquable mais je n'arrive pas à trouver x pour f (x)=-4

C'est x sur 2

ou bien 1 sur 2x

ou que sais-je encore ? par exemple : 1 sur 2x+1


idem devant le x² de f(x), c'est (1/4)x² ou 1 sur 4x² ... ?

[Mar1602]

J'ai tout écrit comme sur le DM.
Avec les signes de multiplication ça donne:
f (x)=1/4×X^2+X-3.
Développez (1/2×X+1)^2.

[laetidom]

J'ai tout écrit comme sur le DM.
Avec les signes de multiplication ça donne:
f (x)=1/4×X^2+X-3.
Développez (1/2×X+1)^2.

Ca n'est pas contre toi, c'est juste pour insister sur le fait que mettre des parenthèses aux bons endroits ça n'est pas du superflu mais de l'obligatoire en maths !

Donc si j'écris correctement, on a donc :

f(x) = (1/4)x² + x - 3
et
[(1/2)x + 1]²

[laetidom]

1) on connaît (a + b)² = a² + 2ab + b²

2) f(x) = - 4 donne bien la même expression qu'en 1), non ?

[Mar1602]

Oui je l'ai déjà fait
f (x)=(1/4)x^2+1x+1.
C'est la question 2 que je n'arrive pas à trouver

[laetidom]

Tu es en quelle classe ?

Connaît-tu le déterminant ? ou la forme canonique ?

[Mar1602]

Malheureusement non, je suis en seconde.
Ke vais peut-être le voir après sûrement

[laetidom]

Malheureusement non, je suis en seconde.
Ke vais peut-être le voir après sûrement

Factorise par 1/4, ça donne ?...

[Mar1602]

Il ne faut pas plutôt factoriser par 4? Pour que la fraction devienne un nombre entier. C'est cela que vous souhaitez faire?

[laetidom]

= (1/4)(x² + 4x + 4)

et x² + 4x + 4 c'est égal à (x+2)² !

Donc on a (1/4)(x+2)² et les solutions c'est quand " y=0 " donc on a (1/4)(x+2)² = 0 là ça devient facile, pour quelle valeur de x le produit des 2 membres s'annule ? :

1/4 c'est 1/4 c'est pas nul,

donc quand (x+2)² s'annule ?, en quel x ?

[Mar1602]

Pour la valeur de 0?

[laetidom]

Pour la valeur de 0?

(0+2)² est nul ?

[Mar1602]

X+2=0. Donc X=-2.

[Mar1602]

Je me suis mal exprimée

[laetidom]

X+2=0. Donc X = - 2.

Oui ! car (1/4).(- 2)² - 2 + 1 = 1 - 2 + 1 = 0

et

[Mar1602]

D'accord, je n'ai pas tout compris mais bon je verrai ça écrit sur papier!

[laetidom]

D'accord, je n'ai pas tout compris mais bon je verrai ça écrit sur papier!

Le graphe (je l'ai refait) permet de bien visualiser la solution que tu as trouvée !