Aider moi a trouver l'erreur

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Neks
Membre Naturel
Messages: 29
Enregistré le: 29 Oct 2006, 23:29

aider moi a trouver l'erreur

par Neks » 01 Nov 2006, 12:46

Bonjour, pouriez vous me coriger, je fais surment une faute dans mes calculs mais je ne trouve pas où, alors voila;

il me fallait calculer IC,
IC carré = (a racine de 2 ) carré - ( a racine de 2/ 2 ) carré
IC carré = 2a carré - 2a carré/2
IC carré =8a carré/4 - 2a carré/4
IC carré = 6a carré/4
IC = racine de 6a carré/4
IC =a/2 racine de 6

ensuite on me demandait de calculer l'aire d'un triangle, sachant que IC est la hauteur de (AB) et que AB= a racine de 2

A= 1/2 ( AB foi IC )
A= 1/2 ( a racine de 2 foi a/2 racine de 6 )
A= 1/2 ( a carré racine de 12 le tout sur 2)
A= (a racine de 3 ) /2

par un autre cacul, j'ai trouvé le volume V du tétraèdre de mon exercice ( cette valeur est juste ) et je trouve (a cube)/6

je dois trouver OH, sachant que OH foi A = V

OH= ( a cube )/6 foi 2/a carré racine de 3
OH= a/3 racine de 3

hors d'après mon énoncé je devrais trouver OH= (a racine de 3)/3

Pouriez vous me dire où ça cloche ? Merci



flaja
Membre Rationnel
Messages: 904
Enregistré le: 02 Juil 2006, 18:24

par flaja » 01 Nov 2006, 13:20

bonjour,
IC carré = (a racine de 2 ) carré - ( a racine de 2/ 2 ) carré
IC carré = 2a carré - 2a carré/2 <----------- FAUX : (1/2)^2 = 1/4
=> IC = a sqrt(3/2)

je dois trouver OH, sachant que OH foi A = V <---------- NON : V = 1/3 B h

Neks
Membre Naturel
Messages: 29
Enregistré le: 29 Oct 2006, 23:29

aider moi à trouver l'erreur svp ( niveau 2nd )

par Neks » 02 Nov 2006, 12:46

Merci. Seulement je sais bien que V = 1/3 (b foi h ), ce volume je l'ai déjà trouvé grace à un autre triangle du tétraèdre et la droite orthogonale au plan contenant ce triangle passant par un des sommet du tétraèdre.

je sais que ; OA=OB=OC=a
OAB est rectangle en O et (OC) est orthogonale au plan plan contenant OAB

donc; V = 1/3 ( 1/2 OA foi OB) foi OC
V = 1/3 foi a carré sur 2 foi a
V= a cube sur 6

même avec IC= a racine de 3/2 je trouve que l'aire du triangle ABC ( équilatéral côté= a racine de 2 ) fait a carré racine de 3 le tout sur 2

Et puisque OH est la droite orthogonale au plan contenant ABC donc par déduction OH foi l'aire de ABC = V

Non ?

 

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