Besoin d'aide et urgent j'ai un exam demain

[klaimouad]

soit g une bijection de dans .Soit . Posons

est-il un ouvert dense dans R ,
deduire que R\ est un fermé de R , d’intérieur vide , mais de mesure non nul



je vois que Q={ g(n) , n N } mais aucun idée quoi faire

[vejitoblue]

salut, j'essaie de résoudre l'exo avec toi mais je garantis pas l'exactitude de ce que j'ai fait.

soit x dans R, on considère B= B(x, e/2^(n+2)) comme Q est dense dans R et que g est bijective on peut trouver un g(n) dans B qui soit aussi dans Omega. donc omega est dense dans R. c'est aussi un ouvert d'après la question suivante mais je sais pas encore comment faire

"déduire truc", c'est trivial à priori.

[Mimosa]

On a donné la solution ici: https://www.maths-forum.com/superieur/densite-mesure-t191129.html