Soit et des entiers positifs tels que:
que:
Démontrer que est un multiple de .
alice02 a écrit:Comment l'as-tu fait alors pascal16?
Si on veut, on peut rajouter l'hypothèse précisant que a et b sont premier entre eux, mais mathématiquement parlant, ça n'est pas utile de le rajouter :Trident2 a écrit:Il veut simplement dire qu'il faut que tu rajoutes l'hypothèse a et b premiers entre eux car sinon en remplaçant a et b par 1979a et 1979b, on démontre le résultat..
Ben314 a écrit:Si on veut, on peut rajouter l'hypothèse précisant que a et b sont premier entre eux, mais mathématiquement parlant, ça n'est pas utile de le rajouter :Trident2 a écrit:Il veut simplement dire qu'il faut que tu rajoutes l'hypothèse a et b premiers entre eux car sinon en remplaçant a et b par 1979a et 1979b, on démontre le résultat..
Tel qu'il est, l'énoncé demande de montrer que, quelque soient a et b tels que a/b=... on a divisible par 1979. Évidement, si c'est vrai, c'est en particulier vrai lorsque la fraction est sous forme irréductible. Et réciproquement, si c'est vrai pour a/b sous forme irréductible alors ça sera vrai pour tout autre forme a'/b' vu que a' sera un multiple de a.
Et, bien sûr, si on ne précise pas que a et b sont premiers entre eux, on ne risque pas de démontrer le résultat par un "tour de passe passe" consistant à remplacer a et b par1979a et 1979b vu que l'énoncé demande de montrer la propriété pour n'importe quel a et b tels que a/b=...
Bref, lorsqu'un énoncé dit "Soient a et b tels que ... montrer que ...", ben ça veut évidement dire qu'on doit montrer le résultat pour tout a et b tels que et pas uniquement pour certains d'entre eux.
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