Calcul tensoriels basic

[biss]

salut j'aimerai apprendre les bases du calculs tensoriels. j'ai lu un peu de cours (même si j'ai pas tout compris). Je me donc dis de faire un petit exercice d'application pour mieux comprendre mais je bloque.

et où les indices varient de 1 à 21. Trouver gi en fonction de zi en tulisant la notaton indicielle


j'ai considerer que m=j et j'ai fais

c'est juste ?

2. Ecrire les expressions de , en fonction de , .

Ici je ne vois comment je pourrai faire puisqu'il n'y a pas de y1 dans l'exercice.

Merci d'avance

[Sethenès]

Selon les conventions de sommation d'Einstein, tu as deux possibilités.

Soit l'indice est répété, et on fait la somme implicite, soit il est présent de part et d'autre de l'égalité et alors cela correspond à une équation séparée pour chaque valeur possible de l'indice.

Le corollaire, c'est qu'un indice de sommation comme j dans la première égalité et i dans la seconde ne peut être présent qu'une seule fois.

Le mieux est alors de changer l'indice, par exemple de la seconde et écrire :

Ensuite, tu peux remplacer xm dans la première équation pour obtenir :

Comme tu peux le voir, les indices de sommations j et k ne sont présents que deux fois dans l'égalité.