Droites parallèles.

par **Moloch** » 01 Nov 2006, 22:59

Bonjour, s.v.p. j'aurais besoin de votre aide pour résoudre un problème...

A, B, C sont trois points alignés.
C est le cercle de diamètre [AB] et C' de diamètre [AC].

Une droite d1 passant par A coupe le cercle C en M et C' en I.
De même, d2 passant par A coupe C en N et C' en J.

Les droites (IJ) et (MN) sont-elles parallèles ?

Voilà, je vous remercie d'avance.

par **c pi** » 01 Nov 2006, 23:09

A et B sont deux individus polis.
De quels mots font-ils usage
- avant de demander de l'aide ?
- après l'avoir obtenue ?

par **Moloch** » 02 Nov 2006, 00:46

désolé voila j'ai édite

par **Quidam** » 02 Nov 2006, 01:00

Moloch a écrit:Les droites (IJ) et (MN) sont-elles parallèles ?

Oui ! Bien sûr !

par **Moloch** » 02 Nov 2006, 01:21

merci ça je le savais... enfin normalement dans des questions comme ca la reponse est souvent vraie... ce que jaimerai avoir c'est les propriétés a utiliser des petite indication pour m'aider...

par **yvelines78** » 02 Nov 2006, 01:52

bonjour,
M appartient à C de diamètre [AB], que peux-t'on dire du triangle AMB?
I appartient à C' de diamètre [AC], que peux-t'on dire du triangle AIC?
donc (MB)//(IC)

de même (BN)//(CJ)

d'après Thalès dans AIC : AM/AI=AB/AC=MB/IC
d'après Thalès dans ACJ : AB/AC=AN/AJ=BN/CJ

applique ensuite la réciproque de Thalès pour prouver que AM/AI et AN/NJ sont des rapports =

A+

par **BQss** » 02 Nov 2006, 03:45

yvelines78 a écrit:bonjour,
M appartient à C de diamètre [AB], que peux-t'on dire du triangle AMB?
I appartient à C' de diamètre [AC], que peux-t'on dire du triangle AIC?
donc (MB)//(IC)

de même (BN)//(CJ)

d'après Thalès dans AIC : AM/AI=AB/AC=MB/IC
d'après Thalès dans ACJ : AB/AC=AN/AJ=BN/CJ

applique ensuite la réciproque de Thalès pour prouver que AM/AI et AN/NJ sont des rapports =

A+

Oui a part que quand tu as appliqué le théorème de thales deux fois(en utilisant la propriété du "triangle rectangle")*, tu as deja prouvé que AN/AJ=AM/AI(cf tes deux inegalités) car ces rapports sont comme tu l'as dit tout deux egaux à AB/AC.
Et donc la, pour conclure il suffit d'appliquer la reciproque de thales car ANJ et AMI sont de plus alignés par definition: AN/AJ=AM/AI et ANJ et AMI alignés donc BN parallèle à CJ...

Je crois que c'est ce que tu voulais dire, mais comme ca c'est plus clair pour lui...

*à chaque fois deux triangles sont perpendiculaires en un point issu de la même droite et deux segments perpendiculaires à une même droite sont parallèle(ca c'est pour lui)...

Droites parallèles.

Droites parallèles.

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