Séquence infinie

par **alice02** » 29 Déc 2017, 16:25

Déterminer tous les entiers positifs relativement premiers à tous les termes de la séquence infinie

, avec

par **capitaine nuggets** » 29 Déc 2017, 17:01

Salut !

Tu as la solution ou tu cherches la solution ?
Que signifie "relativement premiers à tous les termes de la séquence infinie" ?

par **alice02** » 29 Déc 2017, 17:10

Cela signifie que pour tout

j'obtiens un certain

et je cherche les nombres premiers à chaque terme de la succession

. Ce sont les nombres

tels que

avec

par **Ben314** » 30 Déc 2017, 04:42

Salut,
Si je comprend bien, on cherche les entiers naturels

qui sont premiers avec tout les

Comme

, l'entier

ne doit être divisible ni par 2, ni par 3.
Pour tout premier

, et

on a

donc

ce qui signifie que

divise

donc que

ne doit pas diviser

.

Bilan : seul n=1 est premier avec tout les

.

par **alice02** » 30 Déc 2017, 12:46

Merci Ben314.