Salut, c'est les relations "coefficients racines",
si on a un polynôme de degré n
et si on note
ses racines,
on sait que le polynôme est scindé et qu'il est de la forme
On en déduit :
Pour retrouver rapidement ce résultat on regarde ce que l'on obtient lorsque l'on développe P(x) sous forme scindé sans prendre de X, on obtient :
(où (*) sont les autres termes du polynôme qu'on ne considère pas).
Or comme on sait que les coefficients d'un polynôme sont uniques, on a :
ce qui donne ce que j’ai écris plus haut.
(dans ton cas ton polynôme est unitaire donc tu n'as pas de
).
[pardon lostounet j'avais déjà écrit mon message quand tu as répondu]